順列 ${}_9 P_5$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

順列 ${}_9 P_5$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

順列 ${}_n P_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表し、以下の式で計算できます。

${}_n P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n = 9$、 $r = 5$ なので、

${}_9 P_5 = \frac{9!}{(9-5)!} = \frac{9!}{4!}$

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1$

${}_9 P_5 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5$

${}_9 P_5 = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 15120$

3. 最終的な答え

15120