11個の色の異なるおはじきを、画用紙にかかれた円の上に並べる方法は全部で何通りあるか求める。

離散数学順列円順列組み合わせ

2025/4/8

1. 問題の内容

11個の色の異なるおはじきを、画用紙にかかれた円の上に並べる方法は全部で何通りあるか求める。

2. 解き方の手順

円順列の問題である。

n個の異なるものを円形に並べる場合の数は、(n-1)! で計算できる。

今回は、11個のおはじきを円形に並べるので、n = 11 である。

したがって、並べ方の総数は (11-1)! 通りとなる。

(11-1)! = 10!

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3628800

3. 最終的な答え

3628800通り

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