A, B, C, D, E, F, a, b, c, d の10枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c, d が隣り合う並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C, D, E, F, a, b, c, d の10枚のカードを円形に並べるとき、小文字 a, b, c, d が隣り合う並べ方は全部で何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、小文字 a, b, c, d をまとめて1つのもの（X）として考えます。

すると、A, B, C, D, E, F, X の合計7つを円形に並べることになります。

円順列の公式より、7つのものを円形に並べる方法は $(7-1)! = 6!$ 通りです。

次に、小文字 a, b, c, d の並び方を考えます。

a, b, c, d の4つの文字の並び方は $4!$ 通りです。

したがって、小文字が隣り合う円順列の総数は、$6! \times 4!$ で求められます。

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$6! \times 4! = 720 \times 24 = 17280$

3. 最終的な答え

17280 通り