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7枚のカード（A, B, C, D, a, b, c）を円形に並べるとき、小文字のカード（a, b, c）が隣り合う並べ方は何通りあるかを求める問題です。

離散数学組み合わせ順列円順列場合の数
2025/4/8

1. 問題の内容

7枚のカード（A, B, C, D, a, b, c）を円形に並べるとき、小文字のカード（a, b, c）が隣り合う並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、小文字のカードa, b, cを一つの塊として考えます。この塊をXとおきます。
すると、並べるものはA, B, C, D, Xの5つになります。
これらを円形に並べる方法は (5−1)!=4!=24(5-1)! = 4! = 24 通りです。
次に、塊Xの中で、a, b, cの並び方を考えます。これは 3!=63! = 6 通りです。
したがって、小文字が隣り合う並び方は 24×6=14424 \times 6 = 144 通りとなります。

3. 最終的な答え

144通り

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