9枚のカード（A, B, C, D, E, F, a, b, c）を円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

離散数学組み合わせ円順列順列

2025/4/8

1. 問題の内容

9枚のカード（A, B, C, D, E, F, a, b, c）を円形に並べるとき、小文字のa, b, cが隣り合う並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、a, b, cをひとまとめにして考えます。これをXとします。

すると、並べるものはA, B, C, D, E, F, Xの7個になります。

これらの7個を円形に並べる方法は、(7-1)! = 6! 通りです。

次に、Xの中身（a, b, c）の並び方を考えます。a, b, cの並び方は3!通りです。

したがって、小文字が隣り合う並び方は、6! * 3! 通りになります。

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

3! = 3 * 2 * 1 = 6

よって、6! * 3! = 720 * 6 = 4320

3. 最終的な答え

4320 通り

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