男子3人、女子4人の計7人が横一列に並ぶとき、男子3人が連続する並び方は何通りあるかを求める問題です。選択肢に720と書いてありますが、正しい答えを求めます。

1. 問題の内容

男子3人、女子4人の計7人が横一列に並ぶとき、男子3人が連続する並び方は何通りあるかを求める問題です。選択肢に720と書いてありますが、正しい答えを求めます。

2. 解き方の手順

男子3人をひとまとめにして考えます。

すると、男子のグループと女子4人の計5つのものを並べることになります。

この5つのものの並べ方は $5!$ 通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

次に、男子3人のグループ内での並び方を考えます。

男子3人の並び方は $3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、男子3人が連続する並び方は、5つのものの並べ方と男子3人の並び方を掛け合わせたものになります。

$5! \times 3! = 120 \times 6 = 720$

3. 最終的な答え

720通り