1から4の番号が付いた4つの箱に、白色、青色、赤色、黄色、黒色の5種類の球をそれぞれ1つずつ入れる方法は何通りあるかを求める問題です。ただし、同じ色の球を複数入れてもよいとします。

1. 問題の内容

1から4の番号が付いた4つの箱に、白色、青色、赤色、黄色、黒色の5種類の球をそれぞれ1つずつ入れる方法は何通りあるかを求める問題です。ただし、同じ色の球を複数入れてもよいとします。

2. 解き方の手順

この問題は、各色の球をどの箱に入れるかを考える問題として捉えることができます。

それぞれの球に対して、どの箱に入れるかという選択肢が4つあります。

* 白色の球：4つの箱のいずれかに入れることができる（4通り）

* 青色の球：4つの箱のいずれかに入れることができる（4通り）

* 赤色の球：4つの箱のいずれかに入れることができる（4通り）

* 黄色の球：4つの箱のいずれかに入れることができる（4通り）

* 黒色の球：4つの箱のいずれかに入れることができる（4通り）

したがって、すべての球の入れ方の総数は、それぞれの球の入れ方の通り数を掛け合わせたものになります。

$4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^5$

3. 最終的な答え

$4^5 = 1024$

1024通り