## 1. 問題の内容

##

1. 問題の内容

8本中、当たりが2本入っているくじがある。このくじを2回続けて引くとき、少なくとも1回は当たりが出る確率を求める。ただし、引いたくじは元に戻さないものとする。

##

2. 解き方の手順

少なくとも1回当たりが出る確率は、余事象の考え方を利用すると計算が楽になる。つまり、「少なくとも1回当たりが出る」の反対は「2回とも外れる」である。したがって、

少なくとも1回当たりが出る確率 = 1 - 2回とも外れる確率

まず、2回とも外れる確率を計算する。

1回目に外れる確率は、8本中6本が外れなので、

$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

となる。

1回目に外れた場合、残りのくじは7本で、当たりは2本、外れは5本となる。したがって、2回目に外れる確率は

$\frac{5}{7}$

となる。

よって、2回とも外れる確率は、

$\frac{3}{4} \times \frac{5}{7} = \frac{15}{28}$

となる。

したがって、少なくとも1回当たりが出る確率は、

$1 - \frac{15}{28} = \frac{28}{28} - \frac{15}{28} = \frac{13}{28}$

##

3. 最終的な答え

$\frac{13}{28}$