八角形ABCDEFGHの2つの頂点を結ぶ線分は全部で何本あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

八角形ABCDEFGHの2つの頂点を結ぶ線分は全部で何本あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

八角形の頂点の数は8です。

線分は2つの頂点を結ぶことで作られます。

したがって、線分の数は8個の頂点から2個を選ぶ組み合わせの数で求めることができます。

組み合わせの公式は次の通りです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。

今回の場合は、$n = 8$、$r = 2$ です。

したがって、

$$$$

_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28

$$$$

したがって、八角形の2つの頂点を結ぶ線分は全部で28本あります。

3. 最終的な答え

28本