与えられた角錐と円錐の体積を求めます。

1. 問題の内容

与えられた角錐と円錐の体積を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 角錐の体積を求めます。

角錐の体積 $V$ は、底面積 $S$ と高さ $h$ を用いて $V = \frac{1}{3}Sh$ で計算できます。

底面は長方形なので、底面積は $S = 6 \times 4 = 24 \text{ cm}^2$ です。

高さは $h = 7 \text{ cm}$ です。

したがって、体積は $V = \frac{1}{3} \times 24 \times 7 = 8 \times 7 = 56 \text{ cm}^3$ となります。

(2) 円錐の体積を求めます。

円錐の体積 $V$ は、底面積 $S$ と高さ $h$ を用いて $V = \frac{1}{3}Sh$ で計算できます。

底面は円なので、底面積は $S = \pi r^2$ で計算できます。半径は $r = 6 \text{ cm}$ なので、$S = \pi \times 6^2 = 36\pi \text{ cm}^2$ です。

高さは $h = 9 \text{ cm}$ です。

したがって、体積は $V = \frac{1}{3} \times 36\pi \times 9 = 12\pi \times 9 = 108\pi \text{ cm}^3$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 角錐の体積: $56 \text{ cm}^3$

(2) 円錐の体積: $108\pi \text{ cm}^3$