円の方程式 $(x+1)^2 + y^2 = 25$ の中心の座標と半径を求める問題です。

1. 問題の内容

円の方程式 $(x+1)^2 + y^2 = 25$ の中心の座標と半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は、 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ で表されます。ここで、$(a, b)$ は円の中心の座標、 $r$ は半径です。

与えられた円の方程式 $(x+1)^2 + y^2 = 25$ を一般形と比較します。

まず、$x$ の項について考えます。$(x+1)^2$ は $(x - (-1))^2$ と書き換えることができます。

次に、$y$ の項について考えます。$y^2$ は $(y-0)^2$ と書き換えることができます。

最後に、右辺の $25$ は $5^2$ と書き換えることができます。

したがって、与えられた方程式は $(x - (-1))^2 + (y - 0)^2 = 5^2$ と書き換えられます。

この式から、円の中心の座標は $(-1, 0)$ であり、半径は $5$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

中心の座標: $(-1, 0)$

半径: $5$