八角形ABCDEFGHにおいて、2つの頂点を結ぶ線分は全部で何本あるかを求める問題です。

1. 問題の内容

八角形ABCDEFGHにおいて、2つの頂点を結ぶ線分は全部で何本あるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

八角形の頂点の数は8個です。

2つの頂点を選んで線分を引くとき、順番は関係ありません（例えば、AとBを結ぶ線分は、BとAを結ぶ線分と同じ）。

したがって、これは組み合わせの問題です。

8個の頂点から2個の頂点を選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$$$$

_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}

$$$$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数、$!$ は階乗を表します。

今回の問題では、$n = 8$、$r = 2$ なので、

$$$$

_8C_2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7 \times 6!}{2 \times 1 \times 6!} = \frac{8 \times 7}{2} = 28

$$$$

3. 最終的な答え

全部で28本あります。