${}_6 \mathrm{C}_3$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

${}_6 \mathrm{C}_3$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

${}_n \mathrm{C}_r$ は組み合わせの数であり、以下の式で計算できます。

${}_n \mathrm{C}_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

${}_6 \mathrm{C}_3$ を計算するには、上記の公式に $n=6$ および $r=3$ を代入します。

${}_6 \mathrm{C}_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!}$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、

${}_6 \mathrm{C}_3 = \frac{720}{6 \times 6} = \frac{720}{36} = 20$

3. 最終的な答え

20