7人の中から3人を選んで長椅子に座らせる時、選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

7人の中から3人を選んで長椅子に座らせる時、選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。7人の中から3人を選び、座る順番も考慮する必要があります。

順列の公式は以下の通りです。

$nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数です。

この問題では、$n = 7$ で、$r = 3$ です。

したがって、

$7P3 = \frac{7!}{(7-3)!} = \frac{7!}{4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 \times 5$

$7 \times 6 \times 5 = 42 \times 5 = 210$

よって、選び方は210通りです。

3. 最終的な答え

210 通り