与えられた式 $x^2 - 4xy + 4y^2 - 4z^2$ を因数分解します。

## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 4xy + 4y^2 - 4z^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 4xy + 4y^2$ の部分に注目します。これは$(x - 2y)^2$と因数分解できます。

したがって、式は次のようになります。

$(x - 2y)^2 - 4z^2$

次に、$4z^2$を$(2z)^2$と書き換えると、式は$(x - 2y)^2 - (2z)^2$となり、これは二乗の差の形になります。

二乗の差の公式 $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ を用いると、以下のように因数分解できます。

$(x - 2y + 2z)(x - 2y - 2z)$

3. 最終的な答え

$(x - 2y + 2z)(x - 2y - 2z)$