問題は $(p+q-1)^2$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は $(p+q-1)^2$ を展開することです。

2. 解き方の手順

$(p+q-1)^2$ を展開します。

まず、$p+q-1$ を $(p+q) - 1$ と考えます。

すると、$((p+q)-1)^2$ となります。

$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ という公式を使うと、

$((p+q)-1)^2 = (p+q)^2 - 2(p+q)(1) + 1^2$

$(p+q)^2$ を展開します。

$(p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2$

したがって、

$(p+q)^2 - 2(p+q)(1) + 1^2 = p^2 + 2pq + q^2 - 2(p+q) + 1$

$= p^2 + 2pq + q^2 - 2p - 2q + 1$

3. 最終的な答え

$p^2 + q^2 + 2pq - 2p - 2q + 1$