与えられた式 $(2\sqrt{6} + \sqrt{5})(2\sqrt{6} - \sqrt{5})$ を計算し、簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(2\sqrt{6} + \sqrt{5})(2\sqrt{6} - \sqrt{5})$ を計算し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ の公式を利用して計算できます。

$a = 2\sqrt{6}$ , $b = \sqrt{5}$ とおくと、

与式は $(2\sqrt{6})^2 - (\sqrt{5})^2$ となります。

$(2\sqrt{6})^2 = 2^2 \times (\sqrt{6})^2 = 4 \times 6 = 24$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

したがって、

$(2\sqrt{6} + \sqrt{5})(2\sqrt{6} - \sqrt{5}) = 24 - 5$

$24 - 5 = 19$

3. 最終的な答え

19