与えられた式 $2\sqrt{3}(\sqrt{12} - \sqrt{6})$ を計算し、簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{3}(\sqrt{12} - \sqrt{6})$ を計算し、簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ を簡略化する。$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$となる。

次に、式に代入する。

$2\sqrt{3}(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$

分配法則を使って展開する。

$2\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \times \sqrt{6}$

$4 \times (\sqrt{3})^2 - 2\sqrt{3 \times 6}$

$4 \times 3 - 2\sqrt{18}$

$12 - 2\sqrt{9 \times 2}$

$12 - 2 \times \sqrt{9} \times \sqrt{2}$

$12 - 2 \times 3 \times \sqrt{2}$

$12 - 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$12 - 6\sqrt{2}$