2次関数 $y = x^2 - 6x + 10$ のグラフの頂点の座標と、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 6x + 10$ のグラフの頂点の座標と、グラフの向き（上に凸か下に凸か）を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、2次関数を平方完成します。

$y = x^2 - 6x + 10$

$y = (x^2 - 6x) + 10$

$y = (x^2 - 6x + 9 - 9) + 10$

$y = (x - 3)^2 - 9 + 10$

$y = (x - 3)^2 + 1$

この式から、頂点の座標は $(3, 1)$ であることがわかります。

また、$x^2$ の係数が正であることから、グラフは下に凸であることがわかります。

3. 最終的な答え

頂点: $(3, 1)$

グラフの向き: 下に凸