(1) 1次関数 $y = 3x - 2$ において、$x$ の増加量が4のときの $y$ の増加量を求めます。 (2) 反比例 $y = \frac{24}{x}$ において、$x$ の値が2から6まで増加したときの変化の割合を求めます。

1. 問題の内容

(1) 1次関数 $y = 3x - 2$ において、$x$ の増加量が4のときの $y$ の増加量を求めます。

(2) 反比例 $y = \frac{24}{x}$ において、$x$ の値が2から6まで増加したときの変化の割合を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 1次関数 $y = 3x - 2$ における $y$ の増加量は、$x$ の増加量に傾きをかけたものです。傾きは3なので、$x$ の増加量が4のとき、$y$ の増加量は $3 \times 4$ で求められます。

(2) 変化の割合は、$\frac{yの増加量}{xの増加量}$ で求められます。

まず、$x=2$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = \frac{24}{2} = 12$

次に、$x=6$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = \frac{24}{6} = 4$

$x$ の増加量は $6 - 2 = 4$ です。

$y$ の増加量は $4 - 12 = -8$ です。

変化の割合は $\frac{-8}{4}$ で求められます。

3. 最終的な答え

(1) 12

(2) -2