一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ について、以下の問いに答える。 (1) この関数のグラフの傾きと切片を答える。 (2) この関数のグラフを図に描き入れる。 (3) この関数のグラフと平行になる比例のグラフの式を答える。

1. 問題の内容

一次関数 $y = \frac{1}{2}x + 3$ について、以下の問いに答える。

(1) この関数のグラフの傾きと切片を答える。

(2) この関数のグラフを図に描き入れる。

(3) この関数のグラフと平行になる比例のグラフの式を答える。

2. 解き方の手順

(1) 一次関数 $y = ax + b$ の傾きは $a$、切片は $b$ である。$y = \frac{1}{2}x + 3$ において、$a = \frac{1}{2}$、 $b = 3$である。したがって、傾きは$\frac{1}{2}$、切片は3である。

(2) グラフを描くためには、少なくとも2つの点が必要である。

$x = 0$ のとき、$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 3 = 3$。よって、点 $(0, 3)$ を通る。

$x = 2$ のとき、$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 3 = 1 + 3 = 4$。よって、点 $(2, 4)$ を通る。

これらの2点を通る直線をグラフとして描けばよい。

(3) 一次関数 $y = ax + b$ と平行な比例のグラフは、$y = ax$ の形になる。元の関数の傾きは $\frac{1}{2}$ なので、平行な比例のグラフの式は $y = \frac{1}{2}x$ である。

3. 最終的な答え

(1) 傾き: $\frac{1}{2}$、切片: 3

(2) (グラフについては図示できませんが、(0, 3)と(2, 4)を通る直線を引いてください。)

(3) $y = \frac{1}{2}x$