与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} x = y + 7 \\ x = 3y + 15 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

x = y + 7 \\

x = 3y + 15

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式は、代入法で解くことができます。

$x = y + 7$ と $x = 3y + 15$ であるから、$y + 7 = 3y + 15$ が成り立ちます。

$y + 7 = 3y + 15$

この式を$y$について解きます。まず、$y$を一方の辺に集めるために、$y$を右辺に移項し、$15$を左辺に移項します。

$7 - 15 = 3y - y$

$-8 = 2y$

両辺を2で割ると、

$y = -4$

求めた$y$の値を、$x = y + 7$ に代入して$x$の値を求めます。

$x = -4 + 7$

$x = 3$

したがって、解は$x = 3, y = -4$ です。

3. 最終的な答え

$x = 3, y = -4$