360の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

360の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、360を素因数分解します。

$360 = 2^3 \times 3^2 \times 5^1$

約数の個数を求める公式を利用します。ある自然数Nが、$N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_k^{e_k}$と素因数分解できるとき、Nの約数の個数は$(e_1+1)(e_2+1)\cdots(e_k+1)$で与えられます。

360の約数の個数は、$(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$となります。

3. 最終的な答え

24