三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ2と5であり、その間の角が150度であるとき、その三角形の面積を求めます。

1. 問題の内容

三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さがそれぞれ2と5であり、その間の角が150度であるとき、その三角形の面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式を使います。2辺の長さ $a$, $b$ とその間の角 $\theta$ が与えられたとき、三角形の面積 $S$ は次の式で求められます。

$S = \frac{1}{2}ab\sin\theta$

この問題では、$a = 2$, $b = 5$, $\theta = 150^\circ$ です。$\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ であることを利用します。

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 5 \times \sin 150^\circ$

$S = \frac{1}{2} \times 2 \times 5 \times \frac{1}{2}$

$S = 5 \times \frac{1}{2}$

$S = \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

5/2