原点Oと点P(1, 2, 3)および点Q(-2, 4, 5)との距離をそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

原点Oと点P(1, 2, 3)および点Q(-2, 4, 5)との距離をそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

原点O(0, 0, 0)と点P(x, y, z)の距離は、距離の公式を用いて、$\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$で計算できます。

(1) 点P(1, 2, 3)と原点O(0, 0, 0)との距離は、

$\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}$

$= \sqrt{1 + 4 + 9}$

$= \sqrt{14}$

(2) 点Q(-2, 4, 5)と原点O(0, 0, 0)との距離は、

$\sqrt{(-2)^2 + 4^2 + 5^2}$

$= \sqrt{4 + 16 + 25}$

$= \sqrt{45}$

$= \sqrt{9 \times 5}$

$= 3\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

(1) 点P(1, 2, 3)と原点Oの距離: $\sqrt{14}$

(2) 点Q(-2, 4, 5)と原点Oの距離: $3\sqrt{5}$