次の計算をしなさい。 (1) $(7x + 6y) \times (-2x)$

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、いくつか選択して解いていきます。

まず、7(1)から解き始めます。

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $(7x + 6y) \times (-2x)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(7x + 6y) \times (-2x) = 7x \times (-2x) + 6y \times (-2x)$

それぞれの項を計算します。

$7x \times (-2x) = -14x^2$

$6y \times (-2x) = -12xy$

よって、

$-14x^2 - 12xy$

3. 最終的な答え

$-14x^2 - 12xy$

次に、7(2)を解きます。

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(2) $(12a^2 - 3ab) \div 3a$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(12a^2 - 3ab) \div 3a = \frac{12a^2}{3a} - \frac{3ab}{3a}$

それぞれの項を計算します。

$\frac{12a^2}{3a} = 4a$

$\frac{3ab}{3a} = b$

よって、

$4a - b$

3. 最終的な答え

$4a - b$

次に、8(1)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(1) $(2a - b)(4a + b)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(2a - b)(4a + b) = 2a(4a + b) - b(4a + b)$

$= 8a^2 + 2ab - 4ab - b^2$

$= 8a^2 - 2ab - b^2$

3. 最終的な答え

$8a^2 - 2ab - b^2$

次に、8(2)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(2) $(x - y)(x + y - 5)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x - y)(x + y - 5) = x(x + y - 5) - y(x + y - 5)$

$= x^2 + xy - 5x - xy - y^2 + 5y$

$= x^2 - y^2 - 5x + 5y$

3. 最終的な答え

$x^2 - y^2 - 5x + 5y$

次に、9(1)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(1) $(x + 8)(x + 2)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x + 8)(x + 2) = x(x + 2) + 8(x + 2)$

$= x^2 + 2x + 8x + 16$

$= x^2 + 10x + 16$

3. 最終的な答え

$x^2 + 10x + 16$

次に、9(2)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(2) $(x - 3)(x - 7)$

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。

$(x - 3)(x - 7) = x(x - 7) - 3(x - 7)$

$= x^2 - 7x - 3x + 21$

$= x^2 - 10x + 21$

3. 最終的な答え

$x^2 - 10x + 21$

次に、9(3)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(3) $(y + 9)^2$

2. 解き方の手順

$(y + 9)^2 = (y + 9)(y + 9)$

$= y(y + 9) + 9(y + 9)$

$= y^2 + 9y + 9y + 81$

$= y^2 + 18y + 81$

3. 最終的な答え

$y^2 + 18y + 81$

次に、9(4)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(4) $(x - \frac{1}{5})(x + \frac{1}{5})$

2. 解き方の手順

和と差の積の公式を使います。

$(x - \frac{1}{5})(x + \frac{1}{5}) = x^2 - (\frac{1}{5})^2$

$= x^2 - \frac{1}{25}$

3. 最終的な答え

$x^2 - \frac{1}{25}$

次に、9(5)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(5) $(4x + 5)(4x - 5)$

2. 解き方の手順

和と差の積の公式を使います。

$(4x + 5)(4x - 5) = (4x)^2 - 5^2$

$= 16x^2 - 25$

3. 最終的な答え

$16x^2 - 25$

最後に、9(6)を解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開しなさい。

(6) $(3x - 2y)^2$

2. 解き方の手順

$(3x - 2y)^2 = (3x - 2y)(3x - 2y)$

$= 3x(3x - 2y) - 2y(3x - 2y)$

$= 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2$

$= 9x^2 - 12xy + 4y^2$

3. 最終的な答え

$9x^2 - 12xy + 4y^2$