与えられたデータ $11, 17, 12, 20, 15$ の分散が $10.8$ であることを確認する問題です。

1. 問題の内容

与えられたデータ $11, 17, 12, 20, 15$ の分散が $10.8$ であることを確認する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータの平均値を計算します。次に、各データ点と平均値の差の二乗を計算し、それらの平均値を求めます。これが分散です。

ステップ1：平均値を計算する。

$平均 = \frac{11 + 17 + 12 + 20 + 15}{5} = \frac{75}{5} = 15$

ステップ2：各データ点と平均値の差の二乗を計算する。

$(11 - 15)^2 = (-4)^2 = 16$

$(17 - 15)^2 = (2)^2 = 4$

$(12 - 15)^2 = (-3)^2 = 9$

$(20 - 15)^2 = (5)^2 = 25$

$(15 - 15)^2 = (0)^2 = 0$

ステップ3：差の二乗の平均値を計算する（分散）。

$分散 = \frac{16 + 4 + 9 + 25 + 0}{5} = \frac{54}{5} = 10.8$

3. 最終的な答え

与えられたデータの分散は $10.8$ です。