容積が110リットルの水槽に、水が20リットル入っている。一定の割合で水を入れたところ、3分後に水槽の水が50%になった。満タンになるまでの時間を求める。

1. 問題の内容

容積が110リットルの水槽に、水が20リットル入っている。一定の割合で水を入れたところ、3分後に水槽の水が50%になった。満タンになるまでの時間を求める。

2. 解き方の手順

まず、水槽の50%の水の量を計算します。

$110 \times 0.50 = 55$ リットル

次に、3分間でどれだけの水が入ったかを計算します。

$55 - 20 = 35$ リットル

1分あたりに入れる水の量を計算します。

$35 / 3 = \frac{35}{3}$ リットル

満タンになるまでに必要な水の量を計算します。

$110 - 55 = 55$ リットル

残りの水を入れ終わるまでの時間を計算します。

$55 / (\frac{35}{3}) = 55 \times \frac{3}{35} = \frac{165}{35} = \frac{33}{7}$ 分

3. 最終的な答え

$\frac{33}{7}$ 分後