5人の人物A, B, C, D, Eについて、以下の2つの場合の数を求めます。 (1) 5人が横一列に並ぶ並び方の総数 (2) 5人が円形のテーブルに座る座り方の総数

1. 問題の内容

5人の人物A, B, C, D, Eについて、以下の2つの場合の数を求めます。

(1) 5人が横一列に並ぶ並び方の総数

(2) 5人が円形のテーブルに座る座り方の総数

2. 解き方の手順

(1) 5人が横一列に並ぶ並び方の総数

5人の並び方は、5の階乗で計算できます。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

(2) 5人が円形のテーブルに座る座り方の総数

円順列では、1人の位置を固定して考えます。したがって、5人の円順列は(5-1)!で計算できます。

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1$

3. 最終的な答え

(1) 5人が横一列に並ぶ並び方の総数：

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$通り

(2) 5人が円形のテーブルに座る座り方の総数：

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$通り