円の外部の点Pから、円に対して2本の直線PA, PBとPC, PDが引かれています。PA=3, PB=6, PC=2のとき、PDの長さを求めます。

幾何学方べきの定理幾何線分
2025/4/8

1. 問題の内容

円の外部の点Pから、円に対して2本の直線PA, PBとPC, PDが引かれています。PA=3, PB=6, PC=2のとき、PDの長さを求めます。

2. 解き方の手順

方べきの定理より、PAPB=PCPDPA \cdot PB = PC \cdot PD が成り立ちます。
与えられた値を代入して、PDPD を求めます。
36=2PD3 \cdot 6 = 2 \cdot PD
18=2PD18 = 2 \cdot PD
PD=182=9PD = \frac{18}{2} = 9

3. 最終的な答え

PD = 9

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