15以下の自然数全体の集合を $U$ とし、$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$、$B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$ について、$n(U)$ と $n(A \cap B)$ を求めます。

1. 問題の内容

15以下の自然数全体の集合を $U$ とし、$U$ の部分集合 $A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$、$B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$ について、$n(U)$ と $n(A \cap B)$ を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $n(U)$ について：

$U$ は15以下の自然数全体の集合なので、$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$ です。

したがって、$U$ の要素の個数は15個です。

$n(U)$ は集合 $U$ の要素の個数を表すので、$n(U) = 15$ となります。

(2) $n(A \cap B)$ について：

$A \cap B$ は集合 $A$ と集合 $B$ の共通部分を表します。

$A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$

$B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$

$A$ と $B$ の両方に含まれる要素は、1, 4, 7, 9 です。

したがって、$A \cap B = \{1, 4, 7, 9\}$ です。

$n(A \cap B)$ は集合 $A \cap B$ の要素の個数を表すので、$n(A \cap B) = 4$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $n(U) = 15$

(2) $n(A \cap B) = 4$