問題 (2) は、直線 $y = -x + 5$ と x 軸について対称な直線を求める問題です。 問題 (4) は、2点 $(1, 5)$ と $(-1, 13)$ を通る直線を求める問題です。

1. 問題の内容

問題 (2) は、直線 $y = -x + 5$ と x 軸について対称な直線を求める問題です。

問題 (4) は、2点 $(1, 5)$ と $(-1, 13)$ を通る直線を求める問題です。

2. 解き方の手順

(2) x軸に関して対称な直線は、$y$を$-y$に置き換えることで求められます。

元の直線の方程式は $y = -x + 5$ です。

$y$ を $-y$ に置き換えると、$-y = -x + 5$ となります。

両辺に $-1$ をかけると、$y = x - 5$ となります。

(4) 2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の方程式は、まず傾き $m$ を求め、次に点傾き式 $y - y_1 = m(x - x_1)$ を使用して求めることができます。

傾き $m$ は $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ で求められます。

与えられた2点は $(1, 5)$ と $(-1, 13)$ なので、$x_1 = 1$, $y_1 = 5$, $x_2 = -1$, $y_2 = 13$ となります。

傾き $m$ を計算すると、

$m = \frac{13 - 5}{-1 - 1} = \frac{8}{-2} = -4$

点傾き式に $(1, 5)$ を代入すると、

$y - 5 = -4(x - 1)$

$y - 5 = -4x + 4$

$y = -4x + 9$

3. 最終的な答え

(2) $y = x - 5$

(4) $y = -4x + 9$