与えられた直角三角形において、斜辺の長さが4、高さと底辺の長さが等しいとき、底辺の長さ $x$ を求めよ。

幾何学直角三角形ピタゴラスの定理図形辺の長さ
2025/4/8

1. 問題の内容

与えられた直角三角形において、斜辺の長さが4、高さと底辺の長さが等しいとき、底辺の長さ xx を求めよ。

2. 解き方の手順

直角三角形の高さと底辺が等しいので、直角二等辺三角形であることがわかる。したがって、高さも xx である。
ピタゴラスの定理より、以下の式が成り立つ。
x2+x2=42x^2 + x^2 = 4^2
これを解く。
2x2=162x^2 = 16
x2=8x^2 = 8
x=8=22x = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}

3. 最終的な答え

x=22x = 2\sqrt{2}

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