与えられた2進数または5進数を10進数に変換する問題です。 (1) $1101_{(2)}$ (2) $10000_{(2)}$ (3) $3142_{(5)}$

1. 問題の内容

与えられた2進数または5進数を10進数に変換する問題です。

(1) $1101_{(2)}$

(2) $10000_{(2)}$

(3) $3142_{(5)}$

2. 解き方の手順

(1) 2進数 $1101_{(2)}$ を10進数に変換します。

$1101_{(2)} = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$

(2) 2進数 $10000_{(2)}$ を10進数に変換します。

$10000_{(2)} = 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16$

(3) 5進数 $3142_{(5)}$ を10進数に変換します。

$3142_{(5)} = 3 \times 5^3 + 1 \times 5^2 + 4 \times 5^1 + 2 \times 5^0 = 3 \times 125 + 1 \times 25 + 4 \times 5 + 2 \times 1 = 375 + 25 + 20 + 2 = 422$

3. 最終的な答え

(1) $13$

(2) $16$

(3) $422$