二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 7x + 6 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解で解くことができます。

まず、$2x^2 - 7x + 6$ を因数分解します。

$2x^2 - 7x + 6 = (ax + b)(cx + d)$ の形を目指します。

$ac = 2$ かつ $bd = 6$ となるような $a, b, c, d$ を探します。

$a = 2$, $c = 1$ とすると、

$(2x + b)(x + d) = 2x^2 + (2d + b)x + bd$ となります。

$2d + b = -7$ かつ $bd = 6$ を満たす $b, d$ を探します。

$b = -3$, $d = -2$ とすると、

$2(-2) + (-3) = -4 - 3 = -7$ となり、$(-3)(-2) = 6$ となります。

したがって、$2x^2 - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)$ と因数分解できます。

よって、

$(2x - 3)(x - 2) = 0$

$2x - 3 = 0$ または $x - 2 = 0$

$2x - 3 = 0$ のとき、

$2x = 3$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 0$ のとき、

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{2}, 2$