質量2.0kgの物体を1.0mの高さからゆっくり床へ下ろすとき、手がした仕事と重力がした仕事をそれぞれ求めなさい。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とし、有効数字2桁で答えること。

1. 問題の内容

質量2.0kgの物体を1.0mの高さからゆっくり床へ下ろすとき、手がした仕事と重力がした仕事をそれぞれ求めなさい。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とし、有効数字2桁で答えること。

2. 解き方の手順

まず、重力がした仕事を計算します。重力は下向きにかかり、移動方向も下向きなので、重力がする仕事は正の値になります。

重力の大きさ $F_g$ は、

$F_g = mg = 2.0 \ kg \times 9.8 \ m/s^2 = 19.6 \ N$

重力がした仕事 $W_g$ は、

$W_g = F_g \times h = 19.6 \ N \times 1.0 \ m = 19.6 \ J$

有効数字2桁で表すと、$W_g = 20 \ J$となります。

次に、手がした仕事を計算します。物体をゆっくり下ろすということは、重力とつり合うように手で力を加えています。つまり、手は上向きに力を加えています。したがって、手が加える力$F_h$の大きさは重力と等しく、$F_h = 19.6 \ N$です。一方、物体の移動方向は下向きなので、手がした仕事は負の値になります。

手がした仕事 $W_h$ は、

$W_h = -F_h \times h = -19.6 \ N \times 1.0 \ m = -19.6 \ J$

有効数字2桁で表すと、$W_h = -20 \ J$となります。

3. 最終的な答え

手がした仕事：-20 J

重力がした仕事：20 J