傾き30°の斜面を質量2.0kgの物体が斜面に沿って1.0m滑り降りたときに、物体にはたらく重力のした仕事を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字は2桁で答えます。

1. 問題の内容

傾き30°の斜面を質量2.0kgの物体が斜面に沿って1.0m滑り降りたときに、物体にはたらく重力のした仕事を求める問題です。重力加速度の大きさは $g = 9.8 \ m/s^2$ とします。有効数字は2桁で答えます。

2. 解き方の手順

重力のした仕事は、物体の重さ $mg$ と、物体の移動距離の鉛直方向成分の積で求められます。

まず、斜面の傾斜角を $\theta$ とすると、$\theta = 30^\circ$ です。物体が斜面に沿って移動した距離を $d$ とすると、$d = 1.0 \ m$ です。

物体の移動距離の鉛直方向成分 $h$ は、

$h = d \sin{\theta}$

で表されます。

したがって、重力のした仕事 $W$ は、

$W = mgh = mgd \sin{\theta}$

で求められます。

与えられた値を代入して計算します。

$W = (2.0 \ kg)(9.8 \ m/s^2)(1.0 \ m) \sin{30^\circ}$

$\sin{30^\circ} = \frac{1}{2} = 0.5$ なので、

$W = (2.0)(9.8)(1.0)(0.5) \ J$

$W = 9.8 \ J$

有効数字2桁で答えるので、9.8 J が答えとなります。

3. 最終的な答え

9. 8 J