与えられた式 $(9x - 21y + 15) \div \frac{3}{5}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(9x - 21y + 15) \div \frac{3}{5}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

分数で割ることは、その分数の逆数を掛けることと同じです。

したがって、$\frac{3}{5}$ で割ることは、$\frac{5}{3}$ を掛けることと同じです。

つまり、与えられた式は、

$(9x - 21y + 15) \div \frac{3}{5} = (9x - 21y + 15) \times \frac{5}{3}$ となります。

次に、分配法則を使って括弧を展開します。

$(9x - 21y + 15) \times \frac{5}{3} = 9x \times \frac{5}{3} - 21y \times \frac{5}{3} + 15 \times \frac{5}{3}$

$= \frac{9x \times 5}{3} - \frac{21y \times 5}{3} + \frac{15 \times 5}{3}$

$= \frac{45x}{3} - \frac{105y}{3} + \frac{75}{3}$

各項を簡約します。

$\frac{45x}{3} = 15x$

$\frac{105y}{3} = 35y$

$\frac{75}{3} = 25$

したがって、

$\frac{45x}{3} - \frac{105y}{3} + \frac{75}{3} = 15x - 35y + 25$

3. 最終的な答え

$15x - 35y + 25$