与えられた式 $4(4x - 5x^2) - 6(2x - 3x^2)$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $4(4x - 5x^2) - 6(2x - 3x^2)$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$4(4x - 5x^2) = 4 \cdot 4x - 4 \cdot 5x^2 = 16x - 20x^2$

$6(2x - 3x^2) = 6 \cdot 2x - 6 \cdot 3x^2 = 12x - 18x^2$

したがって、

$4(4x - 5x^2) - 6(2x - 3x^2) = (16x - 20x^2) - (12x - 18x^2)$

次に、括弧を取り除きます。

$16x - 20x^2 - 12x + 18x^2$

同類項をまとめます。

$16x - 12x - 20x^2 + 18x^2 = (16 - 12)x + (-20 + 18)x^2$

$4x - 2x^2$

3. 最終的な答え

$-2x^2 + 4x$