与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{x}{4} \times (-\frac{y}{3})^3 \times (-6x)^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して簡単にします。式は $\frac{x}{4} \times (-\frac{y}{3})^3 \times (-6x)^2$ です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの累乗を計算します。

$(-\frac{y}{3})^3 = -\frac{y^3}{3^3} = -\frac{y^3}{27}$

$(-6x)^2 = (-6)^2 x^2 = 36x^2$

次に、これらの結果を与えられた式に代入します。

$\frac{x}{4} \times (-\frac{y^3}{27}) \times (36x^2)$

係数と変数をそれぞれまとめます。

$\frac{x}{4} \times (-\frac{y^3}{27}) \times 36x^2 = \frac{1}{4} \times (-\frac{1}{27}) \times 36 \times x \times y^3 \times x^2$

係数を計算します。

$\frac{1}{4} \times (-\frac{1}{27}) \times 36 = -\frac{36}{4 \times 27} = -\frac{36}{108} = -\frac{1}{3}$

変数を計算します。

$x \times y^3 \times x^2 = x^{1+2} y^3 = x^3 y^3$

最後に、係数と変数を掛け合わせます。

$-\frac{1}{3} x^3 y^3 = -\frac{x^3 y^3}{3}$

3. 最終的な答え

$-\frac{x^3 y^3}{3}$