ある博物館の入場料について、中学生5人と大人2人では11000円、中学生4人と大人3人では12300円である。中学生1人と大人1人の入場料の差を求める。

1. 問題の内容

ある博物館の入場料について、中学生5人と大人2人では11000円、中学生4人と大人3人では12300円である。中学生1人と大人1人の入場料の差を求める。

2. 解き方の手順

まず、中学生の入場料を $x$ 円、大人の入場料を $y$ 円とします。

問題文から、以下の2つの式が立てられます。

$5x + 2y = 11000$

$4x + 3y = 12300$

これらの連立方程式を解きます。

まず、上の式を3倍、下の式を2倍します。

$15x + 6y = 33000$

$8x + 6y = 24600$

上の式から下の式を引きます。

$(15x + 6y) - (8x + 6y) = 33000 - 24600$

$7x = 8400$

$x = 1200$

中学生の入場料が1200円と分かりました。

これを最初の式に代入します。

$5(1200) + 2y = 11000$

$6000 + 2y = 11000$

$2y = 5000$

$y = 2500$

大人の入場料が2500円と分かりました。

中学生1人の入場料と大人1人の入場料の差は、$|x - y|$ で求められます。

$|1200 - 2500| = |-1300| = 1300$

3. 最終的な答え

1300円