画像に写っている数学の問題を解く。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解く。

2. 解き方の手順

(3) 1000円で、1本40円の鉛筆x本と1個50円の消しゴムy個を買ったときのおつりを求める。

おつりは、所持金から購入金額を引いたものである。鉛筆x本の値段は $40x$ 円、消しゴムy個の値段は $50y$ 円なので、購入金額の合計は $40x + 50y$ 円となる。したがって、おつりは、

$1000 - (40x + 50y)$ 円

(4) $(3a-2b)^2$ を展開する。

$(3a-2b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(2b) + (2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2$

(5) $(\frac{1}{2}x - 2y)^2$ を展開する。

$(\frac{1}{2}x - 2y)^2 = (\frac{1}{2}x)^2 - 2(\frac{1}{2}x)(2y) + (2y)^2 = \frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(6) $(x - \frac{1}{2}y)^2$ を展開する。

$(x - \frac{1}{2}y)^2 = x^2 - 2(x)(\frac{1}{2}y) + (\frac{1}{2}y)^2 = x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$

(7) $\sqrt{(-5)^2}$ を根号を使わずに表す。

$\sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5$

3. 最終的な答え

(3) $1000 - (40x + 50y)$ 円

(4) $9a^2 - 12ab + 4b^2$

(5) $\frac{1}{4}x^2 - 2xy + 4y^2$

(6) $x^2 - xy + \frac{1}{4}y^2$

(7) 5