(1) 半径9cm、中心角80°のおうぎ形の弧の長さを求める。 (2) (1)のおうぎ形の面積を求める。

1. 問題の内容

(1) 半径9cm、中心角80°のおうぎ形の弧の長さを求める。

(2) (1)のおうぎ形の面積を求める。

2. 解き方の手順

(1) 弧の長さの公式を用いる。半径を $r$、中心角を $a$ とすると、弧の長さ $l$ は次の式で求められる。

$l = 2\pi r \times \frac{a}{360}$

この問題では $r = 9$ cm, $a = 80^\circ$ であるから、

$l = 2 \pi \times 9 \times \frac{80}{360} = 2 \pi \times 9 \times \frac{2}{9} = 4 \pi$

(2) 面積の公式を用いる。半径を $r$、中心角を $a$ とすると、面積 $S$ は次の式で求められる。

$S = \pi r^2 \times \frac{a}{360}$

この問題では $r = 9$ cm, $a = 80^\circ$ であるから、

$S = \pi \times 9^2 \times \frac{80}{360} = \pi \times 81 \times \frac{2}{9} = 18 \pi$

3. 最終的な答え

(1) 弧の長さ: $4\pi$ cm

(2) 面積: $18\pi$ cm$^2$