1桁の自然数 $a$ と $b$ があります。$x$ についての方程式 $ax - 30 = bx$ の解が $x=5$ になる場合の $a$ の最小値を求める問題です。

1. 問題の内容

1桁の自然数 $a$ と $b$ があります。$x$ についての方程式 $ax - 30 = bx$ の解が $x=5$ になる場合の $a$ の最小値を求める問題です。

2. 解き方の手順

方程式 $ax - 30 = bx$ に $x = 5$ を代入します。

$5a - 30 = 5b$

両辺を5で割ります。

$a - 6 = b$

したがって、 $a = b + 6$ となります。

$a$ と $b$ は1桁の自然数なので、$a$ と $b$ は 1 から 9 の整数です。

$a$ が最小となるのは、$b$ が最小の自然数となるときです。

$b$ は自然数なので、最小値は 1 です。

$b = 1$ のとき、$a = 1 + 6 = 7$ となります。

$b$ が 2, 3,... と大きくなるにつれて $a$ も大きくなるので、$a$ の最小値は $b=1$ のときの $a=7$ です。

3. 最終的な答え

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