単位円を用いて、$\sin 150^\circ$ と $\cos 150^\circ$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

単位円を用いて、$\sin 150^\circ$ と $\cos 150^\circ$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

$150^\circ$ は第2象限の角です。単位円において、$150^\circ$ の点の座標を $(x, y)$ とすると、$\sin 150^\circ = y$ であり、$\cos 150^\circ = x$ です。

$150^\circ$ は $180^\circ - 30^\circ$ で表せるので、$150^\circ$ の点の座標は、$30^\circ$ の点の座標をy軸に関して折り返したものになります。$30^\circ$ の点の座標は $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ なので、$150^\circ$ の点の座標は $(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ となります。

したがって、$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$ であり、$\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

3. 最終的な答え

$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$ (選択肢1)

$\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ (選択肢6)