$0 \le \theta \le \pi$ のとき、$y = -\frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を $\theta = \frac{キ}{ク}\pi$ の形で求める問題です。ここで、$y$ はおそらく $\sin\theta$ の値を指していると思われます。

1. 問題の内容

$0 \le \theta \le \pi$ のとき、$y = -\frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を $\theta = \frac{キ}{ク}\pi$ の形で求める問題です。ここで、$y$ はおそらく $\sin\theta$ の値を指していると思われます。

2. 解き方の手順

$\sin\theta = -\frac{1}{2}$ となる $\theta$ の値を、範囲 $0 \le \theta \le \pi$ で求めます。

$\sin\theta = -\frac{1}{2}$ となる一般的な解は、$\theta = n\pi + (-1)^n(-\frac{\pi}{6})$ (ただし、$n$ は整数) で表されます。

しかし、今回の問題では、$0 \le \theta \le \pi$ という範囲が指定されているため、この範囲に含まれる解を探します。

$\sin\theta$ が負の値になるのは、第3象限と第4象限です。しかし、$\theta$ の範囲が $0 \le \theta \le \pi$ であるため、この範囲には第3象限も第4象限も含まれません。

$\sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = \sin(\frac{7\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$ですが$\theta$は$\pi$を超えます.

そこで、$\sin(\frac{5\pi}{6}) = \frac{1}{2}$を用いると、$\sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$,

$\sin(\theta) = \sin(\pi - \theta)$が成り立ちますから、$\sin(\frac{7\pi}{6})$は$\pi$を超えてしまいます.

$\theta$は$0から\pi$の範囲ですから，$-\frac{1}{2}$となる$\theta$はありません．

しかし、問題文におそらく$\sin\theta = -1/2$を解く問題で間違いありません。$0\leq \theta \leq 2\pi$の場合は、$\theta=7\pi/6, 11\pi/6$が解になります。

この問題はおそらく，$0\leq \theta \leq 2\pi$の場合を想定していると考えられます．

問題文をよく見ると、$y=-\frac{1}{2}$は$\sin \theta = -1/2$ではなく$\cos \theta = -1/2$であるようです。$\cos\theta = -\frac{1}{2}$となるのは、第2象限と第3象限ですが、$0 \le \theta \le \pi$ の範囲では第2象限のみが該当します。$\cos \theta = -\frac{1}{2}$となる$\theta$は $\frac{2\pi}{3}$です。

3. 最終的な答え

$\theta = \frac{2}{3}\pi$