1. 問題の内容
三角形ABCがあり、線分DEと線分BCは平行です。ADの長さは12cm、DBの長さは18cm、AEの長さは8cmです。線分CEの長さを求める問題です。
2. 解き方の手順
線分DEと線分BCが平行なので、三角形ADEと三角形ABCは相似です。
相似比は、AD:ABで求められます。
ABの長さはAD + DBなので、12cm + 18cm = 30cmです。
したがって、相似比は12:30 = 2:5となります。
この相似比を使って、AE:AC = 2:5という関係が成り立ちます。
ACの長さは、AE + CEで表せるので、AE: (AE + CE) = 2:5という比例式を立てます。
AEは8cmなので、8:(8+CE) = 2:5となります。
内項の積と外項の積は等しいので、2(8+CE) = 8 * 5。
この式を展開すると、16 + 2CE = 40となります。
両辺から16を引くと、2CE = 24となります。
両辺を2で割ると、CE = 12となります。
3. 最終的な答え
CEの長さは12cmです。