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円に内接する四角形が与えられており、そのうちの一つの角の大きさが $80^\circ$ である。このとき、対角の角の大きさ $x$ を求める。

幾何学円四角形内接角度
2025/4/9

1. 問題の内容

円に内接する四角形が与えられており、そのうちの一つの角の大きさが 80∘80^\circ である。このとき、対角の角の大きさ xx を求める。

2. 解き方の手順

円に内接する四角形の対角の和は 180∘180^\circ である。つまり、
x+80∘=180∘x + 80^\circ = 180^\circ
したがって、xx は以下のように計算できる。
x=180∘−80∘x = 180^\circ - 80^\circ

3. 最終的な答え

100∘100^\circ

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