図において、角度が$135^\circ$、 $91^\circ$と示されています。また、三角形の2つの角がそれぞれ等しいことが記号で示されています。このとき、$x$の角度を求める問題です。

1. 問題の内容

図において、角度が$135^\circ$、 $91^\circ$と示されています。また、三角形の2つの角がそれぞれ等しいことが記号で示されています。このとき、$x$の角度を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、小さな三角形に注目します。底角は等しいので、その角度を$a$とします。三角形の内角の和は$180^\circ$なので、

$x + a + a = 180$

$x + 2a = 180$

したがって、

$x = 180 - 2a$ (1)

次に、大きな四角形を考えます。四角形の内角の和は$360^\circ$です。したがって、

$135 + 91 + a + a = 360$

$226 + 2a = 360$

$2a = 360 - 226$

$2a = 134$

$a = \frac{134}{2} = 67$

(1)に代入すると、

$x = 180 - 2 \times 67$

$x = 180 - 134$

$x = 46$

3. 最終的な答え

$x = 46^\circ$