与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与えられています。具体的には、辺ABの長さは3、辺BCの長さは6、角ABCの大きさは150°です。

1. 問題の内容

与えられた三角形の面積を求める問題です。三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与えられています。具体的には、辺ABの長さは3、辺BCの長さは6、角ABCの大きさは150°です。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式を利用します。2辺の長さとその間の角の大きさから面積を求める公式は以下の通りです。

$S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$

ここで、$S$は三角形の面積、$a$と$b$は三角形の2辺の長さ、$C$は2辺の間の角の大きさです。

この問題では、$a = 3$, $b = 6$, $C = 150^\circ$ なので、公式に代入して計算します。

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \sin{150^\circ}$

$\sin{150^\circ} = \sin{(180^\circ - 30^\circ)} = \sin{30^\circ} = \frac{1}{2}$

したがって、

$S = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 \times \frac{1}{2} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5$

3. 最終的な答え

三角形の面積は4.5です。